REVISTA
JUVENTUD
Y
CIENCIA
SOLIDARIA:
En
el
camino
de
la
investigación
Verificación
de
las
leyes
de
Kirchhoff
en
un
circuito
mixto
real
o
en
simulación
para
evitar
el
daño
de
un
multímetro
Robert
Alexander
Coronel
Carchipulla
Mi
nombre
es
Robert
Alexander
Coronel
Carchipulla
,
tengo
17
años
y
curso
el
tercer
año
de
Bachillerato
General
Unificado
en
la
Unidad
Educativa
Particular
Sudamericano.
Me
apasionan
la
composición
musical,
los
arreglos
sinfónicos
y
la
dirección
orquestal.
Aspiro
a
estudiar
Música
y
especializarme
en
docencia
musical
y
dirección
orquestal.
Resumen
En
este
trabajo
se
propone
el
diseño
y
análisis
de
un
circuito
eléctrico
mixto
con
el
objetivo
de
verificar
las
leyes
de
Kirchhoff
mediante
una
práctica
de
laborato-
rio
de
robótica.
Este
circuito
incluirá
resistencias
en
serie
y
paralelo,
y
se
utilizarán
herramientas
básicas
como
el
multímetro
digital
o
simulaciones
prácticas
para
realizar
mediciones
de
voltaje
y
corriente.
A
través
de
este
estudio,
se
comprobará
que
las
co-
rrientes
que
entran
y
salen
de
un
nodo
son
iguales,
y
que
en
una
malla
donde
están
conectados
los
nodos,
la
caída
de
tensión
total
es
la
misma
que
la
tensión
total.
Este
proyecto
permitirá
una
mejor
comprensión
del
análisis
de
circuitos
eléctricos
utilizando
principios
fundamentales
de
la
electricidad
en
la
física.
Palabras
clave:
OpenClaw
,
leyes
de
Kirchhoff,
cir-
cuito,
simulaciones,
voltaje,
resistencias
en
serie,
co-
rriente,
nodos
y
mallas
36
En
el
camino
de
la
investigación
37
Explicación
del
tema
La
idea
del
proyecto
es
verificar
las
leyes
de
Kirchhoff.
Para
ello,
se
puede
construir
el
circuito
real
y
usar
un
multímetro
para
medir
corrientes
y
voltajes
en
puntos
específicos,
o
utilizar
un
simulador
como
Multisim,
LTspice
o
Tinkercad.
La
Ley
de
Corrientes
de
Kirchhoff
(LCK)
se
com-
prueba
midiendo
que
la
suma
de
corrientes
que
entran
a
un
nodo
es
igual
a
la
suma
de
las
que
salen.
La
Ley
de
Voltajes
de
Kirchhoff
(LVK)
se
comprueba
midien-
do
que
la
suma
algebraica
de
voltajes
en
una
malla
cerrada
sea
cero
[1,2].
La
propuesta
del
proyecto
fue
aprobada
por
el
Mgtr.
Juan
Bueno
Rosales,
jefe
del
área
de
Informática
y
Computación.
Para
poder
empezar
a
trabajar
en
la
simulación
o
en
la
práctica
real,
se
necesita
conocer
la
teoría,
las
fórmulas
físicas
y
el
funcionamiento
de
los
circuitos,
además
de
revisar
recursos
audiovisuales
y
bibliográficos
sobre
el
tema
[3,4].
Figura
1.
Circuito
de
las
leyes
de
Kirchhoff
Fuente:
Autor
Se
espera
que
en
la
práctica
los
valores
de
co-
rriente
y
voltaje
medidos
en
un
circuito
mixto,
tanto
en
simulación
como
en
la
práctica
real,
presenten
una
desviación
menor
al
5
%
con
respecto
a
los
cálculos
teóricos
fundamentados
en
las
leyes
de
Kirchhoff,
vali-
dando
así
estos
principios
para
la
prevención
de
daños
en
instrumentos
de
medición
como
el
multímetro.
Las
leyes
de
Kirchhoff
son
principios
esenciales
de
la
ingeniería
eléctrica
que
facilitan
el
análisis
y
la
resolución
de
circuitos
complejos.
Se
fundamentan
en
la
conservación
de
la
carga
y
de
la
energía:
en
cualquier
punto
de
un
circuito,
la
corriente
total
que
entra
es
igual
a
la
corriente
total
que
sale;
y,
en
cualquier
trayectoria
cerrada,
la
suma
de
los
voltajes
de
las
fuentes
es
igual
a
la
suma
de
las
caídas
de
voltaje
en
los
componentes
[2,5].
Un
nodo
es
un
punto
donde
se
unen
dos
o
más
componentes
eléctricos
y
donde
se
aplica
la
LCK.
Una
malla
es
una
trayectoria
cerrada
que
no
contiene
otra
trayectoria
independiente
en
su
interior
y
donde
se
aplica
la
LVK.
Una
rama
es
la
porción
del
circuito
comprendida
entre
dos
nodos
y
puede
contener
re-
sistencias
o
fuentes
de
voltaje.
Al
aplicar
la
LVK
se
utiliza
una
convención
de
sig-
nos:
la
dirección
de
recorrido
de
la
malla
determina
si
una
caída
o
una
elevación
de
voltaje
se
considera
positiva
o
negativa.
De
igual
manera,
se
asigna
una
dirección
arbitraria
a
cada
corriente;
si
el
resultado
es
negativo,
la
dirección
real
es
opuesta
a
la
supuesta
inicialmente
[6].
En
síntesis,
las
leyes
de
Kirchhoff
constituyen
dos
principios
esenciales
para
el
análisis
de
circuitos
eléc-
tricos,
fundamentados
en
la
conservación
de
la
energía
y
de
la
carga
eléctrica.
La
primera
norma,
conocida
como
ley
de
corrientes
de
Kirchhoff
o
ley
de
nodos
(ver
Figura
3),
determina
que
la
corriente
total
que
fluye
hacia
un
nodo
es
igual
a
la
corriente
total
que
sale
de
ese
mismo
nodo.
Esto
equivale
a
decir
que
la
suma
algebraica
de
las
corrientes
en
un
nodo
es
igual
a
cero
[1].
Figura
2.
Circuito
de
ejemplo
para
verificar
las
leyes
de
Kirchhoff
Fuente:
[7]
38
Juventud
y
Ciencia
Solidaria:
Figura
3.
Ley
de
Corriente
de
Kirchhoff
Fuente:
Autor
I
entrada
=
I
salida
I
nodo
=
0
.
La
segunda
norma,
denominada
ley
de
voltajes
de
Kirchhoff
o
ley
de
mallas,
establece
que
la
suma
al-
gebraica
de
las
diferencias
de
potencial
en
cualquier
bucle
cerrado
es
igual
a
cero
[2].
Figura
4.
Ley
de
Voltaje
de
Kirchhoff
Fuente:
Autor
V
=
0
.
Donde
V
representa
la
suma
de
los
voltajes
a
través
de
los
componentes
de
la
malla.
En
el
ámbito
práctico,
estas
normas
constituyen
la
base
fundamental
para
el
análisis
de
circuitos
com-
plejos,
permitiendo
calcular
voltajes
y
corrientes
en
diferentes
partes
de
un
sistema
eléctrico.
También
fa-
cilitan
el
diseño
y
la
simulación
del
comportamiento
de
los
circuitos
antes
de
su
implementación
física.
Ingenieros
y
técnicos
utilizan
las
leyes
de
Kirchhoff
para
diseñar
y
optimizar
placas
de
circuito
impreso
en
ordenadores,
teléfonos
inteligentes
y
electrodomésticos.
Asimismo,
se
aplican
en
sistemas
de
distribución
de
energía,
cuyas
redes
poseen
múltiples
nodos
y
mallas,
garantizando
un
flujo
de
potencia
eficiente
y
evitando
sobrecargas
[5].
Figura
5.
Aplicación
de
la
ley
de
Kirchhoff
para
el
trans-
porte
de
electricidad
en
las
ciudades
del
mundo.
Fuente:
[8]
En
una
escala
mayor,
estas
leyes
se
aplican
en
los
sistemas
de
distribución
de
energía,
ya
que
las
redes
eléctricas
que
suministran
energía
a
hogares,
empresas
y
ciudades
constituyen
sistemas
complejos
con
múlti-
ples
nodos
y
mallas.
Por
lo
tanto,
las
leyes
de
Kirchhoff
resultan
cruciales
para
el
análisis
y
la
gestión
de
es-
tas
grandes
redes,
garantizando
un
flujo
de
potencia
eficiente
y
evitando
sobrecargas
en
el
suministro.
Figura
6.
Aplicación
de
la
ley
de
Kirchhoff
para
el
diseño
de
dispositivos
electrónicos
como
computadoras,
tabletas,
celulares
Fuente:
Autor
En
el
camino
de
la
investigación
39
Figura
7.
Aplicación
de
la
ley
de
Kirchhoff
para
el
diag-
nóstico
de
problemas
en
la
electricidad
en
las
ciudades
del
mundo
Fuente:
Autor
En
los
sistemas
de
energías
renovables,
como
los
diseños
de
energía
eólica
o
solar,
estas
leyes
son
fun-
damentales
para
gestionar
de
manera
óptima
el
flujo
de
corriente
y
voltaje
entre
paneles
solares,
bancos
de
baterías
e
inversores.
También
son
indispensables
para
diagnosticar
fallas:
al
medir
voltajes
y
corrientes
en
nodos
y
mallas,
es
posible
identificar
el
componente
o
la
rama
defectuosa.
Esta
práctica
puede
realizarse
en
un
simulador
o
en
un
circuito
real.
Se
requiere
un
protoboard,
tres
o
más
resistencias
de
diferentes
valores,
una
fuente
de
alimentación,
un
multímetro
y
cables
de
conexión.
Para
verificar
las
leyes
de
Kirchhoff
en
un
circuito
mixto
R1
en
serie
con
el
paralelo
R2–R3
alimentado
con
9
V,
primero
se
miden
las
resistencias.
Luego
se
mide
la
corriente
total
en
serie
con
la
fuente,
las
co-
rrientes
de
cada
rama
en
paralelo
y
el
voltaje
sobre
cada
componente.
Finalmente,
se
valida
la
LCK
en
el
nodo
y
la
LVK
en
la
malla,
comparando
los
datos
experimentales
con
los
teóricos
[9].
Para
medir
voltaje,
el
multímetro
se
configura
en
modo
voltímetro
(V)
y
se
conecta
en
paralelo
a
los
extremos
del
componente.
Para
medir
corriente,
se
configura
en
modo
amperímetro
(A),
se
abre
la
línea
del
circuito
y
se
conecta
el
instrumento
en
serie.
Esta
distinción
es
crucial:
conectar
el
amperímetro
en
pa-
ralelo
puede
provocar
un
cortocircuito
y
destruir
el
fusible
interno
del
equipo.
La
simulación
se
realizó
en
Tinkercad
con
tres
re-
sistencias
de
1,
2
y
4
kΩ,
tres
multímetros
y
una
fuente
de
alimentación
de
9
V.
Es
importante
comprobar
que
el
instrumento
esté
configurado
en
voltios
cuando
se
mida
tensión;
una
configuración
errónea
en
amperios
puede
ocasionar
un
cortocircuito
en
un
montaje
real.
Figura
8.
Simulación
en
Tinkercad
con
los
materiales
propuestos
Fuente:
Autor
Los
cables
positivo
y
negativo
se
conectaron
uti-
lizando
rojo
y
negro,
respectivamente,
siguiendo
la
convención
de
seguridad.
La
simulación
final
muestra
las
lecturas
de
voltaje
y
corriente
y
permite
compro-
bar
que
el
circuito
mixto
cumple
las
ecuaciones
de
Kirchhoff
sin
poner
en
riesgo
los
multímetros.
Figura
9.
Simulación
exitosa
en
Tinkercad
Fuente:
Autor
•
Comprobación
LVK:
V
R
1
+
V
paralelo
=
3
.
86
V
+
5
.
14
V
=
9
.
00
V
•
Comprobación
LCK:
I
R
2
+
I
R
3
=
1
.
93
mA
+
1
.
93
mA
=
3
.
86
mA
•
Seguridad
preventiva:
Los
multímetros
destina-
dos
a
medir
caídas
de
tensión
permanecieron
conec-
tados
en
paralelo
y
configurados
en
V,
reduciendo
el
riesgo
de
daño.
40
Juventud
y
Ciencia
Solidaria:
Tabla
1.
Datos
y
análisis
del
circuito
mixto
simulado
Componente
o
tramo
Resistencia
nominal
Voltaje
experi-
mental
Corriente
experi-
mental
Ley
aplicada
Estado
del
instrumento
Fuente
de
poder
–
9
V
3,86
mA
Balance
total
Fuente
activa
Resistencia
1
1
kΩ
3,86
V
3,86
mA
LVK
(malla)
/
LCK
(línea)
Modo
voltímetro
Resistencia
2
2
kΩ
5,14
V
1,93
mA
LCK
(nodo)
/
LVK
(pa-
ralelo)
Modo
voltímetro
Resistencia
3
4
kΩ
5,14
V
1,93
mA
LCK
(nodo)
/
LVK
(pa-
ralelo)
Modo
voltímetro
Fuente:
Autor
En
cuanto
a
los
resultados
esperados,
se
anticipa
que
la
corriente
total
que
pasa
por
R1
se
divida
entre
las
resistencias
R2
y
R3,
de
modo
que
la
suma
de
las
corrientes
en
el
nodo
coincida
con
la
corriente
inicial.
Asimismo,
se
espera
que
la
suma
de
los
voltajes
de
una
malla
cerrada
sea
igual
al
voltaje
de
la
fuente.
Los
valores
obtenidos
deberán
aproximarse
a
los
teóri-
cos
dentro
del
margen
de
error
por
tolerancia
de
las
resistencias
y
precisión
del
multímetro.
Conclusiones
Las
leyes
de
Kirchhoff
son
aplicables
a
circuitos
eléctri-
cos
reales
y
pueden
comprobarse
mediante
herramien-
tas
básicas,
permitiendo
reforzar
conceptos
fundamen-
tales
como
nodo,
malla,
resistencia
equivalente
y
caída
de
tensión.
El
experimento
propuesto
evidencia
la
validez
de
estos
principios,
considerando
que
las
dis-
crepancias
entre
teoría
y
práctica
deben
mantenerse
dentro
de
un
margen
razonable.
Este
tipo
de
proyectos
resulta
especialmente
valioso
en
contextos
escolares
y
preuniversitarios,
ya
que
facilita
la
comprensión
del
análisis
de
circuitos
eléctricos
de
forma
experimental
y
didáctica.
Además,
la
simulación
permite
practicar
la
cone-
xión
correcta
del
multímetro
antes
de
trabajar
con
un
circuito
real.
La
medición
de
voltaje
debe
efectuarse
en
paralelo
y
la
medición
de
corriente
en
serie;
respetar
esta
diferencia
evita
cortocircuitos,
protege
el
fusible
interno
del
instrumento
y
contribuye
a
una
práctica
de
laboratorio
segura.
Referencia
[1]
Khan
Academy.
(2023,
enero)
Leyes
de
kirchhoff.
[Online].
Available:
https://n9.cl/6y0wa9
[2]
LibreTexts.
(2022,
octubre)
20.3:
Reglas
de
kirchhoff.
LibreTexts
Español.
[Online].
Available:
https://lc.cx/x4G8OI
[3]
Explicándote
a
Tii.
(2022,
octubre)
Leyes
de
kirchhoff
-
explicaciÓn
fÁcil
en
9
min-
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YouTube.
[Online].
Available:
https:
//www.youtube.com/watch?v=QHP743olFi8
[4]
seletube.
(2020,
enero)
Leyes
de
kirchhoff
desde
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[clase
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https://www.youtube.com/watch?v=aKZHJuJT
P-k
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Leyes
de
Kirchhoff.
(2020,
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de
kirchhoff.
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https://n9.cl/cv5zv
[6]
A.
L.
F.
Gonzales.
(2024,
junio)
1ra
y
2da
ley
de
kirchhoff.
Slideshare.
Con
vista
pre-
via
disponible
para
sacar
información.
[Online].
Available:
https://n9.cl/bnvxf
[7]
Ingeniería
Mecafenix,
“Home
-
Ingenieri-
acute;a
Mecafenix,”
1
2025.
[Online].
Available:
https://www.ingmecafenix.com/
[8]
G.
Victor
and
editor,
“¿Qué
son
las
torres
eléctricas
o
torres
de
transmisión?”
1
2023.
[Online].
Avail-
able:
https://electrocomingenieros.com/blog/que-s
on-las-torres-electricas-o-torres-de-transmision/
En
el
camino
de
la
investigación
41
[9]
pascualbravovirtual.
(2021,
abril)
PrÁctica
de
laboratorio:
Leyes
de
kirchoff
y
divisor
de
voltaje.
YouTube.
[Online].
Available:
https:
//www.youtube.com/watch?v=bLysmX_NMZk